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Posts by PinkWink

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[공업수학] 벡터의 회전(curl)과 발산(divergence) 2009. 11. 10. 04:35 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 벡터장 벡터장은 벡터가 모여있는 것? 이라고 그냥 할까요?^^ 위와 같은 일반적 표현의 벡터함수가 벡터장(vector field)입니다. 물론 field의 정의를 내려야하지만, 우린 그냥 그렇다고 하죠. 이런 벡터장들은 여러가지 형태로 우리 주위에 모여있습니다. 흐름, 즉 방향이 있는 것은 전부 벡터장이라고 할 수 있습니다. 벡터의 회전 벡터의 회전(curl)은 위와 같이 정의됩니다. 그 계산은 Gradient를 계산할때 사용한 del 연산자를 이용해서 외적을 ..
Cart Pendulum의 동역학 유도 2009. 11. 6. 12:53 이미 예전에 다루었던 Inverted Pendulum과 그냥 Pendulum은 같은 기구 구성을 가지고, 그래서 동역학도 거의 같습니다. 사실 비선형을 유도한다음 선형화 동작구간만 달리해주면 선형방정식은 그냥 만들어 집니다. 이전에 Inverted Pendulum을 다루면서 동역학 유도부분이 좀 약하지 않았나 하는 생각에 Cart형 Pendulum의 동역학 유도를 다뤄보겠습니다. Cart Pendulum (카트형 역진자) 개요 ! 위와 같은 카트형 펜들럼을 보겠습니다. 카트와 바닥사이의 마찰과 진자의 고정축사이의 마찰까지 고려되어있습니다. 이번엔 라그랑지방법으로 동역학을 유도해 보기로 하죠. 그럴려면 시스템의 운동에너지와 위치에너지를 고려해 주어야합니다. 시스템의 운동에너지와 위치에너지 ! 카트는 수직방..
기계식 가속도센서의 원리 2009. 11. 5. 08:46 기계식 가속도센서 위 그림을 보겠습니다. 어떤 움직이는 상자안에 그림과 같이 스프링-질량-뎀퍼가 설치되어있다고 보죠. 상자가 갑자기 움직이면(즉, 가속도가 발생하면) 질량체가 그 반대로 움직일려고 할 것입니다. 이때 힘관계를 정리해보면 위와 같습니다. 질량(M)이 움직인 거리는 상자전체가 움직인 거리(x)에 그 안에서 질량이 움직인 거리(y)의 합일 것이고 그것으로 뉴턴의 역학(F=ma)을 적용해서 좌변으로 표현할 수 있을 겁니다. 그리고 스프링과 뎀퍼는 그 힘을 방해하는 방향으로 작용하게 되겠지요. 이때, 상자를 움직이는 엔진의 힘을 정의하고, 깔끔하게 다시 표현하면 2차 미분방정식이 되는군요. 여하튼 이와 같은 원리로 가속도를 얻을 수 있게 되는 것입니다. 즉, 상자안에서 이동한 거리(y)를 측정하면..
[선형변환] 이산시스템과 z 변환 (z-transform) 2009. 11. 5. 08:34 이산시스템 [공학기초/Theory] - [선형변환] Continuos Systems에서도 이야기했던 선형시스템이 될 필요충분조건인 superposition을 이산시스템에도 같이 적용한 것입니다. 이산신호라는 것은 연속신호를 일정 시간간격으로 샘플링해서 얻은 신호입니다. 실제 우리가 접하는 PC나 혹은 마이크로 프로세서를 사용하는 대부분의 시스템은 이산시스템이라고 말할 수 있습니다. 그것은 연속신호를 Digital 신호로 변환하기 때문이지요. 이런 이산시스템에서는 연속시간시스템의 미분방정식과 같은 것이 차분방정식입니다. 위는 그 차분방정식의 전형적인 풀이를 제시하고 있는데요. 미분방정식과 그 풀이가 아주 흡사합니다. Z - transform 역시 연속시스템에 Laplace Transform이 있다면, 이산..
깊어가는 가을 한권의 옛 시집을 꺼내 읽다... 2009. 11. 2. 04:47 고등학교때로 기억하는데요. 도종환 시인의 접시꽃당신이라는 당시에도 발간된지 오래된 시집한권을 우연히 읽게됩니다. 그 시집을 통해, 음악도 아닌 글자로만 만들어진 글도 사람의 마음속에 음악을 울릴 수 있다는 것을 알았습니다. 병으로 먼저 보낸 아내를 생각하며 만든 시라고 하던데, 자칫 신파로 흘러갈 수도 있었을 내용을 당시 10대인 제가 읽고도 큰 느낌을 받았을 정도로 감정의 경계를 잘 타고 있다는 느낌을 받았는데요. 올 가을, 또 왠지 스산한 이 느낌에 먼지가 뽀얗게 앉은 이 책을 발견하곤 그때의 감동도 다시 느낍니다. 앞서 간 아내 구수경의 영전에 못다한 이 말들을 바칩니다. 로 시작하는 이 시집은 결코 슬픔이나 아픔, 외로움을 부각시키려 애쓰지 않습니다. 물론 비어있는 자리에 대한 끝없는 외로움을 토..
[공업수학] 방향도함수와 접평면의 방정식 2009. 11. 1. 12:59 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 방향도함수 위의 그림에서 z=f(x,y)함수에 대한 x축이나 y축방향의 변화율은 각각의 편도함수로 구할 수 있을 것입니다. 그러나 만약 어떤 주어진 특별한 방향벡터에 대한 변화율은 어떻게 구할 까요? 위와같이 정의된 gradient 벡터를 사용합니다. 다시 위 그림에서 보면 어떤 곡면의 z쪽을 0으로 두어 xy평면에 대해서만 생각을 해보겠습니다. P점에서 이동한 경우 단위벡터와 직선 이동거리에 대한 크기를 각각 구할 수 있을 것입니다. 그리고 나면 할선의 기울기..
[공업수학] 편도함수 2009. 11. 1. 10:52 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 편도함수 위의 첫번째 그림처럼 함수의 정의역이 두개의 변수로 구성되면, 보통 z=f(x,y)의 형태로 표현하게 되고 3차공간상에서 그려지게 됩니다. 문제는 좀 그리기가 쉽지 않죠. 그래 보통 등위곡선이라는 것을 설정합니다. f(x,y)=c와 같은 형태지요. 그리고, 그 등위선들을 평면상에 그려서 표현을 쉽게 합니다. 위의 함수에서 2차적 등위선을 만들어내고 그 c값에 따라 그림을 표현할 수 있지요. 본함수는 3차공간에서 왼쪽 처럼 표현되겠지만, 이를 평명상에 오..
[C/C++] 포이터 변수 Pointer 2009. 11. 1. 10:03 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 컴퓨터 언어 응용 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 (핵심요약판) C++로 시작하는 객체지향 프로그래밍 (Y. Daniel Liang 저, 권기형 / 김응성 공역) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 포인터 변수 포인터변수, 줄여서 포인터라고 하는 것은 주소값을 저장하는 변수를 말합니다. 위와 같이 (*) 기로를 사용해서 포인터임을 선언하는데요. 포인터변수는 주소값을 저장하긴하지만, 그 주소값에 저장되어있는 변수의 데이터형으로 포인터의 데이터를 저장해야합니다. 이유는 포이터변수는 엄밀히 말하면 시작되는 주소값만을 저장하는 것이기 때문이지요. 그러니 데이터 유형을 알아야 끝낼수 있거든요... #..
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