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Posts by PinkWink

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[공업수학] 삼중적분 2009. 12. 2. 22:12 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판(고형준 외, 도서출판 텍스트북스)의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 정의 위와 같은 입체의 부피를 구하기 위한 단위체적을 del V라고 한다면삼중적분의 정의를 위와같이 내릴수 있을 것입니다. 삼중적분의 정의에서 계산을 수행하기 위해서 z축을 먼저 고려하면 위와 같이 xy평면에 정사영된 상태에서 생각해볼 수 있을 겁니다.그러면 위와 같이 각각 정분해볼 수 있겠지요. 삼중적분의 응용 원기둥좌표계 지난번에 극좌표계를 이야기 했지만, 직교좌표계와 원기둥좌표계의 변환도 생각해볼 수 있습니다. 원기둥좌표계는 xy평면에서의 각도 theta와 원..
[공업수학] Stokes 정리 2009. 12. 2. 21:50 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 스톡스정리의 증명전에 curl에 대해 다시 복습해보면 이었죠. 3변수 함수 g(x,y,z)를 z에 대해 와 같이 표현해 볼 수 있을 겁니다. 여기서 단위 법선벡터를 확인하면 입니다. 각 범위를 그러면 위와 같이 말할 수 있겠죠. 이때 이렇게 변수 t의 범위를 잡고 보면 위 과정을 알 수 있게 됩니다. 이때 각 편미분을 따로 계산해보면 입니다. 최종적으로는 이 되면서 확인이 가능해집니다. 참고자료
새 노트북을 샀습니다. DM1 2009. 11. 30. 00:15 새 노트북을 구입했습니다. 근처에 있는 홈플러스를 갔다가 발견했는데요. 디자인이 마음에 들어서 그냥 구매해버렸습니다..ㅜ.ㅜ HP Pavilion DM1 이라는 모델인데요. 제 디카의 허덥함이군요...ㅋㅋㅋ 사실 저 사진보다 휠씬 이쁩니다...^^ 음... 뭐 당연히 있어야할 것들이지만, 처음으로 뭐라부르는진 몰라도 마이크랑 이어폰이 한 단자에 있군요... 뭐 전 마이크는 안쓰니.... 이 자판이 예술입니다. 키감이 너무 좋고 넓어요.. 느낌도 괜찮고^^ 그러나 전 노트북에 붙어있는 스티커들이 싫어서 오래 시간을 들여서 다 없애버렸습니다. ㅋㅋㅋ 일단 윈도7이군요... 기존에 쓰던 노트북은 대략 한 3주정도 계속사용하면서 이 윈도7에서 제가 사용하는 것들이 설치 및 동작하는 지를 확인해야겠네요. 마음에 ..
제어입력의 크기를 가늠하기 위한 단순 진자 시뮬레이션 실험 2009. 11. 30. 00:01 동역학 모델 ! 제목에도 있지만, 문득 그냥 고정된 진자를 움직일려면 어느정도 힘이 필요한지 궁금했습니다. 그래서 급히 동역학을 구성하고 한번 테스트를 해 보기로 했습니다. 일단, 위과 같이 생각합니다. m은 질점이라고 가정하고 이너셔는 없다고 봅니다. 진자의 길이는 l이고 움직인 각도는 theta로 표현하기로 하지요. 그러면 와 같이 질점의 위치벡터를 잡을 수 있고, 그로부터 속도벡터 v를 유도할 수 있습니다. [공학기초/Robot] - Cart Pendulum의 동역학 유도에서 이야기 한데로 라그랑지방법을 사용하기 위해 위치에너지(T)와 운동에너지(V)를 설정하고 라그랑지 방정식을 만듭니다. 위치에너지나 운동에너지 모두 질점에 대해서만 생각하면 됩니다. 그리고, 간단히 유도를 해보면 위와 같이 나타나..
4600년전 이집트에는 뇌수술을 할 수 있었다 ? 2009. 11. 26. 02:47 어릴때 보던 삼국지에 보면 명의 화타가 조조에게 뇌수술에 대한 이야기를 하는 장면이 있습니다. 그 시절에 뇌수술이라는 개념을 알고 있었나? 궁금해하기도 했었는데요. 고대 이집트에서 더욱 놀랄만한 일이 있었다고 하네요. 이 글은 NHK에서 제작한 고대 4대 문명의 미스테리라는 다큐중 일부입니다. 고대 이집트하면 역시 가장 유명한 것은 피라미드일 것인데요. 고대 그리스의 역사가 헤로도토스는 이집트지역을 여행하고서는 피라미드는 노예들을 이용해서 만들었다고 기록을 했다고 하네요. 이게 헤로도토스의 노예설입니다. 1990년대 한 미국인 관광객에 의해 우연히, 대피라미드에서 남쪽 1km지점에서 집단 무덤을 발견하게 됩니다. 이집트 고대 유물의 발굴과 보존을 책임지는 문화부장관이자 세계적인 고대 이집트 유물의 권위자..
[공업수학] 면적분 2009. 11. 26. 02:01 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 곡면의 넓이 위 그림 (a)에서 단 단위 넓이 Tk만 생각한 것이 그림 (b)입니다. 여기서 xy평면에 사영된 넓이를 Ak라고 한다면 이렇게 표현할 수 있겠죠. 그리고 그림 (b)의 벡터 u와 v는 위와 같이 표현가능합니다. 이때 fx나 fy는 각각 x축 y축방향으로의 기울기라고 생각하시면 됩니다. 그러면 넓이는 이전에 배운데로 두 벡터의 외적의 크기이니까 위와 같이 표현이 가능한 것이죠 이제 위에서 처럼 그 단위 넓이들을 다 더해주면 될 것이고, 이를 무한 등..
탐진강님에게서 올리브 비누가 이벤트로 왔네요^^ 2009. 11. 22. 01:40 얼마전에 탐진강님으로부터 이벤트에 당첨되었다는 연락을 받았습니다. 내가 무슨 이벤트에 응모했을까? 하는 궁금함...^^... 근데 제가 익히 알고있는 카사블랑카님이 판매하고 계시는 천연올리브비누 이벤트라는 군요. 근데 다시 찬찬히 읽어보니 탐진강님과 카사블랑카님은 친구사이셨군요.^^(증거) 증거글에 가보시면 카사블랑카님은 모로코여성분과 결혼하셔서 그곳에서 살고 계시다는 군요. 제가 알고있는 두 블로거가 친구사이라니 정말 대단합니다...^^... 아... 본론으로가서 사실 택배는 금요일에 도착했는데요^^ ^^ 작지만 뭔가 설레게하는 저 박스^^ ㅎㅎ 편지 한통과 올리브 비누가 같이 도착했네요^^ 여기서 잠시 올리브비누를 소개한 글을 링크걸겠습니다^^ 천연 올리브 비누가 피부 미용에 좋은 이유 하여간 너무 ..
[공업수학] Green 정리 2009. 11. 22. 01:27 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 위 그림에서 반시계 방향을 곡선의 양의 방향, 시계방향을 곡선의 음의 방향이라고 합니다. 곡선을 따라 걸을때 곡선의 안쪽을 향하는 것이 왼손이면 양의 방향, 오른손이면 음의 방향이 되지요. 기호로는 선적분을 의미하는 원에 화살표를 살짝 달아줍니다. 위에 그린정리가 나오는데요. 어떤 양의 방향 선적분은 위에서처럼 이중적분을 구성할때 cross된 편미분의 차로 구성하게 됩니다. 영역 R에서 양의 방향 곡선을 고려하면 위 범위에서 이렇게 구해지구요 위 그림에서 위와 ..
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