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Theory

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Cart Pendulum의 동역학 유도 2009. 11. 6. 12:53 이미 예전에 다루었던 Inverted Pendulum과 그냥 Pendulum은 같은 기구 구성을 가지고, 그래서 동역학도 거의 같습니다. 사실 비선형을 유도한다음 선형화 동작구간만 달리해주면 선형방정식은 그냥 만들어 집니다. 이전에 Inverted Pendulum을 다루면서 동역학 유도부분이 좀 약하지 않았나 하는 생각에 Cart형 Pendulum의 동역학 유도를 다뤄보겠습니다. Cart Pendulum (카트형 역진자) 개요 ! 위와 같은 카트형 펜들럼을 보겠습니다. 카트와 바닥사이의 마찰과 진자의 고정축사이의 마찰까지 고려되어있습니다. 이번엔 라그랑지방법으로 동역학을 유도해 보기로 하죠. 그럴려면 시스템의 운동에너지와 위치에너지를 고려해 주어야합니다. 시스템의 운동에너지와 위치에너지 ! 카트는 수직방..
기계식 가속도센서의 원리 2009. 11. 5. 08:46 기계식 가속도센서 위 그림을 보겠습니다. 어떤 움직이는 상자안에 그림과 같이 스프링-질량-뎀퍼가 설치되어있다고 보죠. 상자가 갑자기 움직이면(즉, 가속도가 발생하면) 질량체가 그 반대로 움직일려고 할 것입니다. 이때 힘관계를 정리해보면 위와 같습니다. 질량(M)이 움직인 거리는 상자전체가 움직인 거리(x)에 그 안에서 질량이 움직인 거리(y)의 합일 것이고 그것으로 뉴턴의 역학(F=ma)을 적용해서 좌변으로 표현할 수 있을 겁니다. 그리고 스프링과 뎀퍼는 그 힘을 방해하는 방향으로 작용하게 되겠지요. 이때, 상자를 움직이는 엔진의 힘을 정의하고, 깔끔하게 다시 표현하면 2차 미분방정식이 되는군요. 여하튼 이와 같은 원리로 가속도를 얻을 수 있게 되는 것입니다. 즉, 상자안에서 이동한 거리(y)를 측정하면..
[선형변환] 이산시스템과 z 변환 (z-transform) 2009. 11. 5. 08:34 이산시스템 [공학기초/Theory] - [선형변환] Continuos Systems에서도 이야기했던 선형시스템이 될 필요충분조건인 superposition을 이산시스템에도 같이 적용한 것입니다. 이산신호라는 것은 연속신호를 일정 시간간격으로 샘플링해서 얻은 신호입니다. 실제 우리가 접하는 PC나 혹은 마이크로 프로세서를 사용하는 대부분의 시스템은 이산시스템이라고 말할 수 있습니다. 그것은 연속신호를 Digital 신호로 변환하기 때문이지요. 이런 이산시스템에서는 연속시간시스템의 미분방정식과 같은 것이 차분방정식입니다. 위는 그 차분방정식의 전형적인 풀이를 제시하고 있는데요. 미분방정식과 그 풀이가 아주 흡사합니다. Z - transform 역시 연속시스템에 Laplace Transform이 있다면, 이산..
[공업수학] 방향도함수와 접평면의 방정식 2009. 11. 1. 12:59 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 방향도함수 위의 그림에서 z=f(x,y)함수에 대한 x축이나 y축방향의 변화율은 각각의 편도함수로 구할 수 있을 것입니다. 그러나 만약 어떤 주어진 특별한 방향벡터에 대한 변화율은 어떻게 구할 까요? 위와같이 정의된 gradient 벡터를 사용합니다. 다시 위 그림에서 보면 어떤 곡면의 z쪽을 0으로 두어 xy평면에 대해서만 생각을 해보겠습니다. P점에서 이동한 경우 단위벡터와 직선 이동거리에 대한 크기를 각각 구할 수 있을 것입니다. 그리고 나면 할선의 기울기..
[공업수학] 편도함수 2009. 11. 1. 10:52 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 편도함수 위의 첫번째 그림처럼 함수의 정의역이 두개의 변수로 구성되면, 보통 z=f(x,y)의 형태로 표현하게 되고 3차공간상에서 그려지게 됩니다. 문제는 좀 그리기가 쉽지 않죠. 그래 보통 등위곡선이라는 것을 설정합니다. f(x,y)=c와 같은 형태지요. 그리고, 그 등위선들을 평면상에 그려서 표현을 쉽게 합니다. 위의 함수에서 2차적 등위선을 만들어내고 그 c값에 따라 그림을 표현할 수 있지요. 본함수는 3차공간에서 왼쪽 처럼 표현되겠지만, 이를 평명상에 오..
[C/C++] 포이터 변수 Pointer 2009. 11. 1. 10:03 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 컴퓨터 언어 응용 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 (핵심요약판) C++로 시작하는 객체지향 프로그래밍 (Y. Daniel Liang 저, 권기형 / 김응성 공역) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 포인터 변수 포인터변수, 줄여서 포인터라고 하는 것은 주소값을 저장하는 변수를 말합니다. 위와 같이 (*) 기로를 사용해서 포인터임을 선언하는데요. 포인터변수는 주소값을 저장하긴하지만, 그 주소값에 저장되어있는 변수의 데이터형으로 포인터의 데이터를 저장해야합니다. 이유는 포이터변수는 엄밀히 말하면 시작되는 주소값만을 저장하는 것이기 때문이지요. 그러니 데이터 유형을 알아야 끝낼수 있거든요... #..
[공학입문설계] 최적화 설계 문제 2009. 10. 30. 02:31 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 1학년 학생을 대상으로 한 공학입문설계 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 창의 공학 설계 (김진욱 외, 도서출판 GS 인터비젼) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 최적화 설계 > 어떤 경우든 최적화 문제는 결국 피해갈 수 없는 문제입니다. 최저의 비용을 유지하기 위해서는 어떻게 해야하는지, 최적의 효율성은 어떻게 추구할 수 있는지 등등의 문제에 대한 고민을 하기 때문인데요. 문제의 수식화를 통해 최적화문제를 이야기 할 수 있습니다. 머그컵을 만드는 것을 예로 들어 보겠습니다. 당연히 머그컵 재조시 들어가는 재료비를 최소화하는 문제를 풀어보도록 하지요. 이때 설계변수를 설정해야합니다. 설계변수는 위에 보이듯이 간..
[C/C++] 배열 (Array) 2009. 10. 24. 22:19 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 컴퓨터 언어 응용 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 (핵심요약판) C++로 시작하는 객체지향 프로그래밍 (Y. Daniel Liang 저, 권기형 / 김응성 공역) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 배열 Array 100명의 학생에 대한 각 과목의 점수를 저장하고, 그 데이터를 분석(평균, 등수, 학점부여 등등)할때 100개의 변수를 생성한다는 것은 얼핏봐도 비효율적으로 보입니다. 이렇게 동일 유형의 데이터들이 여러개 있을때 배열을 사용하면 아주 편합니다. 특히, 해당 데이터에 접근할 때, for문 같은 명령어를 통해 무난히 접근할 수 있어서 그 효율성은 더욱 증가합니다. 배열은 위와 같은 ..
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