[공업수학] Stokes 정리

본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다.

스톡스정리의 증명전에 curl에 대해 다시 복습해보면

이었죠. 3변수 함수 g(x,y,z)를 z에 대해

와 같이 표현해 볼 수 있을 겁니다. 여기서 단위 법선벡터를 확인하면

입니다. 각 범위를

그러면 위와 같이 말할 수 있겠죠.

이때 이렇게 변수 t의 범위를 잡고 보면

위 과정을 알 수 있게 됩니다. 이때 각 편미분을 따로 계산해보면

입니다. 최종적으로는

이 되면서 확인이 가능해집니다.

참고자료 09 Vector 12.pdf