[공업수학] 벡터의 기초

벡터의 정의와 간단한 연산을 확인합니다.

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벡터의 기초

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벡터의 내적

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벡터의 외적

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벡터를 이용한 직선과 평면의 표현

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벡터공간

벡터의 기초

위에 보이듯이 벡터는 그 시점(A)과 종점(B), 즉, 방향을 가집니다. A에서 B로의 방향이지요. 이때 그 선분의 길이(d)를 벡터의 크기라고 합니다. 즉, 벡터는 스칼라값에 방향이라는 성분이 하나 더 추가되어있습니다.

위에서 처럼 각 단위벡터 방향으로의 성분만 표시하는 표기법을 많이 사용하는데요. 이때 위치벡터라는 개념이 사용됩니다. 간단히 표현하면 P점이 원점이 되도록 PQ벡터를 평행이동 시킨것입니다. 이때 x,y,z 측 성분만큼의 길이를 벡터의 성분이라고 하고, 3차원의 좌표처럼 표기합니다.

성분의 형태로 벡터가 표현되면 두 벡터의 합(차)은 간단히 각 성분별로 더해주면 됩니다. 그 근거는

위 그림을 보면 확인이 되지요. 벡터a와 벡터b의 x축 성분을 더하면 벡터c의 x축 성분이 됩니다.

07 Vector 01.pdf