[공업수학] 벡터의 외적

본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다.

벡터의 외적의 정의입니다.

벡터 a에서 b방향으로 오른손을 감았을때 엄지손가락의 방향이 외적의 방향입니다. 내적은 스칼라값으로 나타나지만 외적은 다시 벡터의 형태로 나타난다는 것을 알아두어야합니다.

오른손으로 감아쥐는 방향이 중요하기 때문에 벡터의 외적은 교환법칙이 성립하지 않습니다. 물론 외적끼리의 결합법칙도 성립하지 않습니다.

각 단위벡터들 끼리의 외적을 보여주고 있습니다. i->j->k의 순서로 흐른다는 것을 알면됩니다.

그래서 위 과정을 따라가면 두 벡터의 외적을 구하는 공식을 알 수 있습니다.

위에 나와 있지만, 외적의 결과가 0이면 두 벡터는 평행합니다.

어떤 세 벡터에서 두 벡터의 외적후 나머지 한 벡터와 내적을 취하는 것을 스칼라 삼중적이라고 합니다.

스칼라 삼중적은 평행육면체(직육면체 포함)의 부피를 의미하기도 합니다.

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