자이로센서와 가속도센서를 이용한 각도추정 필터에 관한 논문 소개

아주 예전에 자이로 센서와 가속도센서를 이용해서 각도를 추정하는 기법에 대한 이야기[관련글]를 했었습니다. 물론 그 후 관련글들을 계속 포스팅하기는 했는데요. 그 후 많은 분들이 그와 같은 기법에 대해 이해가 잘 되지 않는다는 말씀을 많이 하셨었습니다. 이번에 논문을 준비하다가 우연히 이해하기 쉬운 논문을 하나 발견해서 소개해드릴려고 합니다.

제목은 관성센서를 이용한 도립진자의 제어를 위한 상보필터 설계 및 성능평가(Design and Performance Evaluation of a Complementary Filter for Inverted Pendulum Control with Inertial Sensors)라는 논문인데요. 저자는 나카시마 토시타카, 장문제, 홍석교이고, 2004년 정보 및 제어 학술대회(CICS 04)에서 발표된 논문입니다. 논문은 저작권의 문제가 있으므로 관심있으신 분들은 직접 찾아보셔야할 듯 합니다^^

상보필터(Complementary Filter)라는 것은 자이로센서를 적분해서 얻은 각도에 하이패스필터를 보정용의 가속도센서(혹은 기울기센서)에서 얻은 각도에는 로우패스필터를 적용한 것을 이야기 합니다.

지금 소개해드린 논문은 제가 한번 말씀드린적이 있는 1차필터를 이용한것도 소개하고, 

이차필터에 대한 것도 소개하고 있습니다. 실제 논문은 위의 그림2를 대상으로 설명을 합니다. 논문의 실제 구절을 인용해서 보면

주파수 특성이 다른 센서 신호를 융합하여, 각 센서에서 얻는 개별 신호보다 양호한 신호를 얻는 것이 상보필터의 기본 개념이라고 소개를 하고 있습니다. 그것은 일반적으로 고주파신호에서 양호한 특성을 보이는 자이로와 저주파에서 양호한 특성을 보이는 가속도센서(기울기센서)를 융합하는 것입니다.

이 논문은 그래서 두 센서에서의 응답특성을 주파수영역에서 봤을 때, 대략 0.3rad/s에서 두 센서의 특성이 평탄하게 나눠진다는 것을 확인합니다. (이는 센서마다의 특성이므로 실제로 적용할때는 다시 테스트를 해서 확인해야합니다.)

그래서 2차필터의 차단주파수를 0.3rad/s로 설정하고 필터를 설계하면 된다는 것을 보여줍니다. 그렇게 해서 필터계수를 확립한 다음, 논문은 이 필터를 실제 역진자 시스펨에 적용해서 성능을 확인시켜 줍니다.