라그랑지 (8) 썸네일형 리스트형 회전형 역진자 시스템의 동역학 Rotary Inverted Pendulum 2010. 12. 27. 05:34 역진자 시스템(Inverted Pendulum system)은 제어이론을 공부하는 학생들에게는 거의 필수적인 코스입니다. 그 중에서 오늘 이야기할 회전형 역진자 시스템은 동일한 형태의 카트형 시스템에 비해 그 구현이 간편하기 때문인데요. 문제는 뉴턴역학으로 동역학을 유도하는 경우 카트형 보다는 약간 초반 접근이 어려울 수도 있습니다. 이미 저의 블로그에서는 예전에 회전형 역진자 시스템의 "동역학 유도 -> 선형화 -> LQR 제어기 설계 -> 실제제작"이라는 일련의 과정을 한번 이야기했었습니다.[관련글] 그러나 당시에는 뉴턴역학을 이용했었고, 또 그 후 약간의 유도과정에서 오류가 있다는 것을 발견했습니다. 그래서 최근 제 블로그에서 유도되는 동역학들이 대부분 라그랑지 방법을 이용하고 있는데요. 역시 회전.. [시스템 시뮬레이션 연재] 2. 구동원으로 DC 모터 고려하기 2010. 8. 11. 10:40 Simulation 1. 라그랑지 방법을 이용한 동역학 모델 구축하기 Simulation 2. DC 모터의 동역학 포함시키기 Simulation 3. MATLAB을 이용하여 시뮬레이션 구축하기 Simulation 4. 시스템의 선형화 Simulation 5. LQR 기법을 이요한 선형제어기 설계하기 Simulation 6. 경로추적 지난번에 시스템의 동역학 모델을 얻기 위해 라그랑지 방정식을 찾는 법에 대해 이야기했습니다. 이제 구동원에 대해 이야기를 해야하는데요. 이렇게 생긴 진자 모델에 회전 중심축에 DC모터가 하나 달려있다고 가정했습니다. 지난번에 구했던 라그랑지 모델인데요. F_theta에 대해 생각을 해봐야겠네요. 구동력이죠. 흔히들 보는 DC 모터입니다. 이 DC 모터는 사실 간단히 사용할 거.. [시스템 시뮬레이션 연재] 1. 라그랑지 방법을 이용한 동역학 모델 구축하기 2010. 8. 9. 09:59 이제 연재는 좀 참을려고 했는데 우연한 기회에 세미나를 할 일이 생겨 자료를 만들어서 또 연재를 시작해 볼까 합니다.^^ 이번에는 간단한 시스템을 가지고 라그랑지 방법을 이용해서 동역학 모델을 만들고, 제어기도 설계해보고, 또 뭐 이것저것 건드리면서 놀아보는 연재입니다. Simulation 1. 라그랑지 방법을 이용한 동역학 모델 구축하기 Simulation 2. DC 모터의 동역학 포함시키기 Simulation 3. MATLAB을 이용하여 시뮬레이션 구축하기 Simulation 4. 시스템의 선형화 Simulation 5. LQR 기법을 이요한 선형제어기 설계하기 Simulation 6. 경로추적 동역학 모델 구축 - 시스템 고려하기 ! 여러가지 시스템이 있겠지만, 설명을 위해서는 역시 좀 간단한게 필.. Reaction Wheel Pendulum. 리액션 휠 펜들럼의 동역학 유도과정 (최종) 2010. 7. 14. 22:48 분명 여름인데... 비가오면서 그런건지 요즘 덥지가 않네요. 지금 시간이 밤 10시가 넘었는데, 제가 있는 건물 1층에는 내일 국제생물올림피아드대회 준비로 많은 사람들이 분주하게 움직이고 있네요. 오늘은 리액션휠에 대한 이야기를 할려고 합니다. 사실 이 부분은 참 창피한 이야기인데요. 아주 예전에 리액션휠에 대해 이야기를 했었습니다.[관련글] 그런데 이 때 제가 동역학을 잘 못 유도한 것을 알고 다시 수정본을 포스팅[관련글] 했는데요. 큭... 그것 마저 잘못되었더군요. 그래서 다시 합니다. 두 번째 포스팅 당시 sdfzz님의 질문에서 시작된 의문 덕분에 잘못된 것을 알았지요. 그 후 차일피일 미루다가 이렇게 다시 공부한 결과를 올려놓네요... 먼저 의문점의 시작을 이야기해야겠습니다.^^ 이 책은 "Th.. [밸런싱 로봇 만들기] 6. Yaw 움직임을 포함한 동역학 (2) 2010. 6. 14. 02:13 밸런싱 로봇 (Balancing Robot) 만들기 연재 1. 동역학 구축 (1) [바로가기] 2. 동역학 구축 (2) [바로가기] 3. 동역학 구축 (3) [바로가기] 4. 기구부 구성 및 모터 파라미터 측정 [바로가기] 5. 제어기 설계 및 MATLAB을 이용한 시뮬레이션 [바로가기] 6. 밸런싱 로봇 만들기 [바로가기] 밸런싱 로봇 만들기를 기대하시는 분들께서는 참 답답하시겠지만, 계속 동역학을 건드리고 있네요^^. 동역학모델을 익혀야하는 이유는 이야기를 했었습니다.[관련글] 그리고 그 때 소개한 동역학은 로봇의 Yaw 움직임은 고려하지 안았다고 했습니다. 그러다가 Lego사의 마인드스톰이라는 제품의 Yorihisa Yamamoto라는 분이 작성한 기술문서를 보게되어서 그 동역학의 시작을 지난 번에.. [밸런싱 로봇 만들기] 5. Yaw 움직임을 포함한 동역학 (1) 2010. 6. 12. 07:07 이번 연재는 꽤 길게 끌고 있네요. (연재의 길이가 길어지는 거라면 차라리 좋은데, 연재간 간격이 길어지고 있네요...ㅠㅠ) 요즘 기말고사 채점과 계절학기 수업 준비, 그리고 가장 큰 것은 논문준비로 인해서 입니다. (그럴거라는 생각은 안하지만..) 혹시 연재를 기다리시는 분들께는 꽤나 죄송합니다. 이제 좀더 하고 나면, 하드웨어(DSP2812)적인 부분도 다뤄야하는데 말이죠.^^ 거기다 또 하나 고민이 생겼는데, 이전(2005년)에 저희가 밸런싱로봇을 한 번 만들었다[관련글]는 사실을 이야기했었는데요. 이것을 가지고, 그대로 진행하는 것은 왠지 좀 부족하지 않나 싶어 로봇의 YAW움직임도 제어하는 밸런싱로봇을 만들어야하지 않을까 생각하게 된겁니다. 그렇게 할려면 동역학도 수정되어야하거든요. 하드웨어적인.. [밸런싱 로봇 만들기] 3. 동역학 모델 구성하기 2010. 5. 18. 06:40 밸런싱 로봇 (Balancing Robot) 만들기 연재 1. 동역학 구축 (1) [바로가기] 2. 동역학 구축 (2) [바로가기] 3. 동역학 구축 (3) [바로가기] 4. 기구부 구성 및 모터 파라미터 측정 [바로가기] 5. 제어기 설계 및 MATLAB을 이용한 시뮬레이션 [바로가기] 6. 밸런싱 로봇 만들기 [바로가기] 동역학 모델은 왜 만드는가? (수학은 왜 공부하는가???) 지난번에 밸런싱로봇의 기구부를 구성했었는데요. 이번에는 밸런싱로봇의 수학적 동역학 모델을 구성할려고 합니다. 그전에 이렇게 복잡한 수식으로 표현된 동역학 모델이 필요한가? 하는 질문을 가질 수 있는데요. 꼭 답을 드린다면, 뭐 꼭 필요하지는 않다라고 할 수 밖에 없겠네요. 만약, 밸런싱로봇을 하드웨어적으로 구성을 완료하고 안.. 제어입력의 크기를 가늠하기 위한 단순 진자 시뮬레이션 실험 2009. 11. 30. 00:01 동역학 모델 ! 제목에도 있지만, 문득 그냥 고정된 진자를 움직일려면 어느정도 힘이 필요한지 궁금했습니다. 그래서 급히 동역학을 구성하고 한번 테스트를 해 보기로 했습니다. 일단, 위과 같이 생각합니다. m은 질점이라고 가정하고 이너셔는 없다고 봅니다. 진자의 길이는 l이고 움직인 각도는 theta로 표현하기로 하지요. 그러면 와 같이 질점의 위치벡터를 잡을 수 있고, 그로부터 속도벡터 v를 유도할 수 있습니다. [공학기초/Robot] - Cart Pendulum의 동역학 유도에서 이야기 한데로 라그랑지방법을 사용하기 위해 위치에너지(T)와 운동에너지(V)를 설정하고 라그랑지 방정식을 만듭니다. 위치에너지나 운동에너지 모두 질점에 대해서만 생각하면 됩니다. 그리고, 간단히 유도를 해보면 위와 같이 나타나.. 이전 1 다음
