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동역학

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세그웨이 혹은 밸런싱 로봇의 모델링에 관한 논문 요즘 세그웨이의 동작 방법에 대해 다른 시각에서 고민중인데요. 그러다가 세그웨이의 모델링방법에 대한 논문을 소개할까 합니다. 세그웨이의 모델을 예전에 밸런싱로봇이라는 이름으로 레고의 마인드스톰을 모델링한 것을 소개한적이 있는데요.[관련글] 다양하게 보는 것도 좋으니^^ 하나 더 소개합니다. Modeling and Model Verification of an Intelligent Self-Balancing Two-Wheeled Vehicle for an Autonomous Urban Transportation System Michael Baloh and Michael Parent INRIA/IMARA Domaine de Voluceau, B.P.105 78153 Le Chesnay Cedex, France..
회전형 역진자 시스템의 동역학 Rotary Inverted Pendulum 역진자 시스템(Inverted Pendulum system)은 제어이론을 공부하는 학생들에게는 거의 필수적인 코스입니다. 그 중에서 오늘 이야기할 회전형 역진자 시스템은 동일한 형태의 카트형 시스템에 비해 그 구현이 간편하기 때문인데요. 문제는 뉴턴역학으로 동역학을 유도하는 경우 카트형 보다는 약간 초반 접근이 어려울 수도 있습니다. 이미 저의 블로그에서는 예전에 회전형 역진자 시스템의 "동역학 유도 -> 선형화 -> LQR 제어기 설계 -> 실제제작"이라는 일련의 과정을 한번 이야기했었습니다.[관련글] 그러나 당시에는 뉴턴역학을 이용했었고, 또 그 후 약간의 유도과정에서 오류가 있다는 것을 발견했습니다. 그래서 최근 제 블로그에서 유도되는 동역학들이 대부분 라그랑지 방법을 이용하고 있는데요. 역시 회전..
[시스템 시뮬레이션 연재] 5. LQR 제어기 설계 이번에는 지난번 선형동역학의 상태방정식 표현에 이어 대표적인 선형제어기인 LQR에 대해 이야기를 할려고합니다. 깊이있는 이야기가 아니라 그저 소개와 함께 실제로는 어떻게 LQR 제어 게인을 얻는지에 관한 이야기입니다. Simulation 1. 라그랑지 방법을 이용한 동역학 모델 구축하기 Simulation 2. DC 모터의 동역학 포함시키기 Simulation 3. MATLAB을 이용하여 시뮬레이션 구축하기 Simulation 4. 시스템의 선형화 Simulation 5. LQR 기법을 이요한 선형제어기 설계하기 Simulation 6. 경로추적 기본적인 LQR의 개념 ! 일반적인 선형시스템의 상태방정식은 dot_X = A*X+B*U의 형태입니다. 거기서 제어입력 U를 U=-KX 로 두고 다시 정리하면 ..
[시스템 시뮬레이션 연재] 4. 시스템의 선형화 지난번에 랑그랑지 방법을 이용한 시스템의 동역학 모델을 만드는 것에 대해 이야기를 했었고, 그 후 비선형동역학에 대한 MATLAB 시뮬레이션에 대해 이야기를 했습니다. 이번에는 보통 많이 사용하는 LQR 제어기를 설계하기 위한 전단계로 시스템의 선형화에 대한 이야기를 하겠습니다. 어떤 방정식이 선형인지 아닌지를 판별하는 것은 Superposition이 만족해야합니다. 그와 관련된 이야기는 제가 다룬 적이 있습니다. [관련글] Simulation 1. 라그랑지 방법을 이용한 동역학 모델 구축하기 Simulation 2. DC 모터의 동역학 포함시키기 Simulation 3. MATLAB을 이용하여 시뮬레이션 구축하기 Simulation 4. 시스템의 선형화 Simulation 5. LQR 기법을 이요한 선..
[시스템 시뮬레이션 연재] 2. 구동원으로 DC 모터 고려하기 Simulation 1. 라그랑지 방법을 이용한 동역학 모델 구축하기 Simulation 2. DC 모터의 동역학 포함시키기 Simulation 3. MATLAB을 이용하여 시뮬레이션 구축하기 Simulation 4. 시스템의 선형화 Simulation 5. LQR 기법을 이요한 선형제어기 설계하기 Simulation 6. 경로추적 지난번에 시스템의 동역학 모델을 얻기 위해 라그랑지 방정식을 찾는 법에 대해 이야기했습니다. 이제 구동원에 대해 이야기를 해야하는데요. 이렇게 생긴 진자 모델에 회전 중심축에 DC모터가 하나 달려있다고 가정했습니다. 지난번에 구했던 라그랑지 모델인데요. F_theta에 대해 생각을 해봐야겠네요. 구동력이죠. 흔히들 보는 DC 모터입니다. 이 DC 모터는 사실 간단히 사용할 거..
[시스템 시뮬레이션 연재] 1. 라그랑지 방법을 이용한 동역학 모델 구축하기 이제 연재는 좀 참을려고 했는데 우연한 기회에 세미나를 할 일이 생겨 자료를 만들어서 또 연재를 시작해 볼까 합니다.^^ 이번에는 간단한 시스템을 가지고 라그랑지 방법을 이용해서 동역학 모델을 만들고, 제어기도 설계해보고, 또 뭐 이것저것 건드리면서 놀아보는 연재입니다. Simulation 1. 라그랑지 방법을 이용한 동역학 모델 구축하기 Simulation 2. DC 모터의 동역학 포함시키기 Simulation 3. MATLAB을 이용하여 시뮬레이션 구축하기 Simulation 4. 시스템의 선형화 Simulation 5. LQR 기법을 이요한 선형제어기 설계하기 Simulation 6. 경로추적 동역학 모델 구축 - 시스템 고려하기 ! 여러가지 시스템이 있겠지만, 설명을 위해서는 역시 좀 간단한게 필..
[밸런싱 로봇 만들기] 작은 로봇을 하나 완성해서 큰 기쁨을 얻다 이제 기나긴 밸런싱 로봇 만들기 연재를 완결지어야겠습니다.^^. 성질 급하신 분들은 제일 아래 동영상을 먼저 보고 오셔도 됩니다.^^ 제가 만든 방식대로 따라하실려면 이 글에서 제가 링크를 건 모든 문서를 읽어보시길 권장합니다. 왜냐하면, 이번 연재는 실제로 로봇을 만들어가면서 작성된 글이기 때문에 제가 실수하거나 의문이 들었던 부분들도 모두 들어있고, 다시 그 실수나 의문을 해결해가는 과정도 있기 때문입니다. 또한, 단순한 기초지식은 다루지 않았습니다. 특히, DSP 혹은 이 글을 따라하시려고 준비한 마이크로프로세서 무엇이든 어느정도 기초는 알고 있다는 가정입니다. 즉, 엔코더나 ADC 정도, 시리얼 통신, 더 단순하게는 컴파일러의 사용법 정도는 알고 있다는 가정입니다. Balancing Robot [..
Reaction Wheel Pendulum. 리액션 휠 펜들럼의 동역학 유도과정 (최종) 분명 여름인데... 비가오면서 그런건지 요즘 덥지가 않네요. 지금 시간이 밤 10시가 넘었는데, 제가 있는 건물 1층에는 내일 국제생물올림피아드대회 준비로 많은 사람들이 분주하게 움직이고 있네요. 오늘은 리액션휠에 대한 이야기를 할려고 합니다. 사실 이 부분은 참 창피한 이야기인데요. 아주 예전에 리액션휠에 대해 이야기를 했었습니다.[관련글] 그런데 이 때 제가 동역학을 잘 못 유도한 것을 알고 다시 수정본을 포스팅[관련글] 했는데요. 큭... 그것 마저 잘못되었더군요. 그래서 다시 합니다. 두 번째 포스팅 당시 sdfzz님의 질문에서 시작된 의문 덕분에 잘못된 것을 알았지요. 그 후 차일피일 미루다가 이렇게 다시 공부한 결과를 올려놓네요... 먼저 의문점의 시작을 이야기해야겠습니다.^^ 이 책은 "Th..

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