미분방정식 (6) 썸네일형 리스트형 Python에서 간단하게 진자 운동 시뮬레이션을 애니메이션으로 구현하기 2014. 10. 31. 07:00 요즘은 회사안에서 개인의 만족도에 대한 생각들을 많이 하는 편입니다. 물론 지금의 일이 아주아주 재미있고 멋진데 사실 저는 좀 더 많은 일을 할 수 있으면 좋겠다는 생각을 하고 있거든요. 뭔가 의견만 내면 의도대로 잘 되지 않을때가 있으니 차라리 내가 책임지더라도 한번 끝까지 밀어부쳐보고 싶다는 생각을 하게 되죠. 그런데 이게 문제가 되는 것은 조직내에서의 이런 돌출 행동에 대한 시선과 또 내 이름이 들어갈 이 로봇이 정말 멋지게 완성되었으면 좋겠다는 순수한 생각이 한 50%, 그러면서 내가 좀 많은 부분을 할 수 있는 능력이 (있다는 것이 아니라) 있으면 좋겠다는 약간은 불순한 생각이 또 한 50%가 되면서 분명 오해의 소지가 있는거죠. 그러니... 이런 저런 생각으로 머리가 복잡할때는 그러면서 답이 .. Processing에서 진자 운동을 애니메이션으로 시뮬레이션하기 2014. 10. 24. 07:00 최근 저는 1차 혹은 2차 미분방정식을 직접 프로그램으로 푸는 Runge Kutta를 소개하고 MATLAB m-file을 이용해 구현한 코드를 다루었는데요.[바로가기] 그리고 나서 MATLAB을 아용해서 진자의 자유운동을 애니메이션으로 직접 보여주는 프로그램도 한 번 다루어 보았습니다.[바로가기]^^ 그런데 사실 MATLAB을 또 많이 쓰는 분들이 어디 있겠습니까..ㅠㅠ. 물론 이 글을 보고 미방을 직접 풀 사람도 없을듯 합니다만.ㅠㅠ. 뭐 그래도 이왕하는 김에 예제 하나 더 다루겠습니다. 바로 제가 몇 번 소개했던 적이 있는 Processing인데요. 처음엔[The Robot/Prog.Lang.] - Processing 프로세싱 언어를 소개합니다.그냥 어떤 것인지 소개했고... 그리고[The Robot.. MATLAB에서 직접 2차 미방을 풀어 진자 운동 구현하기 2014. 10. 22. 07:00 얼마전에 저는 뭐 아무도 쓸일은 없을것 같았지만 그래도 몇 안되는 저의 취밍이자 흥미있어 하는 것이라 블로깅했던 글이 하나 있는데요. 바로 [The Robot/Prog.Lang.] - MATLAB에서 4차 Runge Kutta를 이용하여 1차 혹은 2차 미분방정식을 푸는 예제였습니다. MATLAB의 멀쩡한 Simulink나 ODE 명령이 있음에도 불구하고 과감하게(ㅠㅠ) 글을 올렸죠..ㅎㅎㅎ. 뭐 아무튼 그리고 그 글에 대한 응용 예제로 또 하나 후속글을 올릴려고 합니다. 그 예제로는 유명한 진자를 올릴려고 하죠. 사실 저는 꽤 예전에 단순한 진자(pendulum)를 대상으로 연재도 진했었습니만~~^^저렇게 생긴 아이가 진자라는 아이죠^^. 저 아이의 동역학을 유도했던것은 [바로가기]부터 시작합니다. 뭐.. MATLAB에서 4차 Runge Kutta를 이용하여 1차 혹은 2차 미분방정식을 푸는 예제 2014. 10. 10. 07:00 물론 MATLAB에는 미분방정식을 푸는 멋진 함수도 이미 준비되어 있고, 또 Simulink라고 하는 훌륭한 도구도 있기 때문에 오늘 제가 이야기할 Runge Kutta의 MATLAB 예제 코드는 MATLAB만 놓고 보면 큰 의미가 없습니다. 그러나 예약발생을 할 이 글을 작성하고 있는 현재 시간이 새벽 1시 반인데, 아직도 아가 미바뤼가 잠들지 않은 이유도 있고, 또 C/C++이나 Python과 같은 다른 언어에서 구현하는 것을 고민하는 분들이라면 m-file로 보여드릴 이 예제가 혹시 도움이 되지 않을까 생각합니다. 그래서 오늘은 간편한 1차 미분방정식에서 흔히 RK4라고 하는 4차 Runge Kutta 방법을 소개하고 예제 코드를 보이고, 또 2차 미분방정식에서도 그렇게 하도록 해보겠습니다. 뭐~ .. [공업수학] 1계 미분방정식 2010. 3. 30. 05:59 변수분리형 1계 미분방정식의 해법은 대체로 정형화되어 이미 정립되어있습니다. 그 방법의 유도과정이나 증명은 공대학생이라면 누구나 가지고 있을 공업수학책이나 각종 인터넷 자료를 참조하시고, 여기서는 몇몇 예제를 통해 풀이만 살펴보도록 하겠습니다. 먼저 위와 같은 형태를 가지는 1계 미방이 있다면, 변수분리형으로 풀 수가 있습니다. 위 예제인데요. 적절히 잘 정리하면 첫 식과 같은 형태로 꾸밀 수 있다는 것을 알 수 있습니다. 이렇게 말이지요. 그리고, 양변을 적분합니다. 그러면, 적분결과를 얻을 수 있고 (물론 적분상수도 나타나겠지요) 위와 같이 정리가 가능해집니다. 이 문제 하나를 더 보죠. 변수분리가 가능하고, y끼리 x끼리 모아서 양변을 적분하면 위의 결과가 나타납니다. 동차형 혹은 비동차형 선형 미.. [선형변환] Continuos Systems 2009. 8. 30. 17:33 이 번에는 선형시스템의 정의를 한번 살펴보고 간단한 미분 방정식의 해법을 한 번 알아보도록 하겠습니다. Linearity 선형성 어떤 시스템이 선형이라는 것은 Superposition이 만족해야합니다. Superposition이라는 것은 위의 Homogeneity와 Additivity가 동시에 만족해야하는 데요. Homogeneity는 어떤 입력에 대한 출력을 가지는 시스템이 그 입력에 상수배를 하면 출력도 그대로 상수배로 나타난다는 것이구요. Additivity는 각각 다른 두 입력에 대한 두 출력이, 그 두 입력을 더해서 입력하면 출력도 더해져서 나타난다는 것입니다. 위 두 성질을 한번에 쓰면 Superposition이라고 하며 위와 같이 설명할 수 있습니다. LTI 시스템 : Linear Time .. 이전 1 다음
