행렬 (5) 썸네일형 리스트형 Processing에서 Papaya library를 이용해서 행렬(Matrix) 연산하기 2014. 11. 6. 07:00 언어라고 해야할지 그냥 자바를 이용한 좀 편리한 도구라고 해야할지 요즘 들어서 오히려 약간 혼돈을 느끼지만 여전히 취미생활처럼 Processing을 아~~주 쪼금씩 데리고 놀고 있습니다. 약간 뭔가 의도한데로 되는지 조차 혼란이 오는 요즘... 내가 현재 괜찮은 방향으로 잘 가고 있는지.. 뭐 이딴 이상한 생각 따위를 살짝 접고 평온한 마음으로 지내는 것으로는 확실히 요런 언어(혹은 도구)로 뭔가 새로운 것을 조금씩 공부해보는 것이 참 좋은것 같습니다. 뭐 아무튼 그렇게 처음 Processing이라는 아이를 제 블로그에서 소개[바로가기]한 이 후 (근데 그것도 2013년 9월이니 아무리 취미처럼하는 공부라도 참 진도가 느립니다.ㅠㅠ) 그래프를 그리는 이야기만 했었는데요. 이번에는 라이브러리 하나 소개할려.. [공업수학] 행렬의 대각화 2009. 10. 11. 21:41 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 대각화 먼저 위 A, B 행렬의 곱을 보면, B행렬의 각 열을 X1, X2로 표현해서 다시 맨 마지막 식처럼 표기할 수 있다는 것은 [공학기초/Theory] - [공업수학] 행렬의 기초의 첨부자료에서 이야기 했었습니다. 어떤 대각행렬 D를 A와 P를 이용해 위와 같이 표현할 수 있고, 또한 P행렬의 역행렬이 존재한다면 A는 대각화 가능하다고 이야기합니다. 대각화 가능성의 충분조건은 행렬 A의 고유벡터들이 full rank를 가진다면 대각화 가능합니다. 그것은 A.. [공업수학] 고유값과 고유벡터, 그리고 직교행렬 2009. 9. 28. 16:44 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 고유값과 고유벡터 위의 정의에서 보이지만, AK=(lambda)K 를 만족하는 lambda를 고유치, K를 고유벡터라고 합니다. 구하는 방법은 위 정의에서 위처럼 생각하면 됩니다. det(A-lambda I)=0를 풀면 됩니다. 예를 들어 위의 A행렬의 고유치와 고유벡터를 구하는 과정을 보면 위 행렬식을 풀어서 lambda의 방정식이 나오는데 그걸 특성방정식이라고 합니다. 그 특성방정식을 풀면 근이 나오겠지요. 그 근을 고유치라고 합니다. 그리고 각 고유치를 다.. [공업수학] 역행렬 (Inverse Matrix) 2009. 9. 23. 20:26 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 역행렬의 정의 A의 역행렬은 곱해서 단위행렬이 나오게 하는 행렬입니다. 이번에는 그 역행렬을 구하는 2가지 방법에 대해 이야기 하겠습니다. 이를 이용하여 연립방정식의 해를 구하는 과정을 다뤄봅니다. 마지막으로 Cramer의 정리를 이용하여 연립방정식의 해를 구하는 과정도 다뤄봅니다. Adjoint(딸림) 행렬을 이용하여 역행렬 구하기 행렬 A의 Adjoint 행렬을 adj A라고 할때 그 행렬식(det A)을 같이 이용하여 역행렬을 위와 같이 구할 수 있습니다... [공업수학] 행렬식 determinant 2009. 9. 14. 01:47 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. A행렬의 행렬식(determinant)는 위의 여인수의 전개를 이용해 구할 수 있습니다. 여기서 Mij는 A의 i번째 행과 j번째 열을 제거 하고 구한 부분행렬의 행렬식이 됩니다. 이때 부호부분만 정리하면 입니다. 간단한 예제하나를 들어 설명하면 위 A 행렬의 행렬식을 구하는 문제에서, 3열에 주목하면 0이 두 개나 들어 있습니다. 여인수의 전개방식에서 각 행이나 혹은 열의 성분들이 여인수와 곱해지므로 0이 많은 것은 상대적으로 계산에서 유리합니다. 위와 같이 .. 이전 1 다음
