동차 (1) 썸네일형 리스트형 [공업수학] 선형방정식 2010. 3. 30. 08:22 선형방정식 위에 동차(homogeneous)와 비동차 방정식의 형태를 보이고 있습니다.흔히 말하는 미분연산자는 위에서처럼 d/dx를 이야기하는데요위와 같이 미분을 의미합니다.위의 표현역시 가능하지요^^이제 위의 미분방정식에서요.이미 y1, y2의 해가 밝혀졌다고 하지요. 그러면 선형성(관련글)에 의해의 형태도 해가 됩니다. 이를 이용하면 비동차방정식의 일반해를 찾는데 큰 도움이 됩니다.위에서 동차일때의 해과, 특이해의 선형조합의 형태가 전체 일반해가 되거든요. 계수 낮추기 위 문제에서 하나의 해가 y1이라고 해두죠. 다른 해를 u*y1의 형태라고 생각하면y'와 y''를 구해서 대입해볼 수 있습니다. 그렇게 정리된 식에서 u''와 u'를 줄이기 위해w를 이용하여, 표현하고 나면, 간단히 1계미방이 되어서 .. 이전 1 다음
