본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 선형변환 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학 (신윤기 저, 도서출판 인터비젼) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다.
푸리에급수의 일반형
어떤 함수가 위와같이 표현가능하다는 것은 주기함수라는 것을 의미합니다. 이런 주기 함수들은 정형파인 cos이나 sin의 조합으로 표현이 가능하게 되는데요.
삼각 푸리에 급수
위에서 이야기한 푸리에급수 식은 삼각함수로 표현한 것이어서 특별히 삼각 푸리에 급수라고 이야기를 합니다. 이를 좀더 쉽게 적용하기 위해
지수 푸리에 급수
유명한 오일러공식
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아이~~ 참 짖궂으시다.
십년도 전에 배운 공업수학이 이제는 낯설기만 합니다.
그때 정말 열심히 공부했었는데..
교수님이 내주시는 연습문제 풀이 숙제도 꼬박꼬박 했었는데..
내 머릿속의 공업수학 부분은 텅~비어버렸네요.
이렇게 안타까울 수가 있을까요.
이제 고등학교 수학만 봐도 겁이 덜컥나고, 책을 찾아보기전엔 무슨 문제인지 감도 오지 않는 지경에 이르다니 한심하기만 합니다.
그런데 지금도 아쉬운 것은..
저 중요한 것들을 배우면서 정작 나중에 저것들을 어디다 쓰는지는 잘 가르쳐 주지 않는 다는 것입니다.
그저 공식을 외우고, 문제를 풀기에 바쁠 뿐....
실제로 접하는 현상을 수학에 적용하는 것은 요원하기만 하더군요.
PinkWink님의 포스팅들을 보고 있자면..
그 열정이 부럽습니다.
하지만 어쩐지 조금 안타까운 마음도 들어 사설을 늘어놓아봅니다...
전가끔 쓰인다고만 알고 있지,
어떻게 생겨먹은건지, 배우고 잊어버렸어요.
화학게통이다 보니 이게... -_-;;;
저는요 고등학교때부터 진짜 수학 잘하고 싶었어요....근데 성적은 몹시 실~망! 스러웠죠...그래도 어떻게 이공계 대학을 졸업했어요... 우리는 공업수학을 안하고 대학수학정도에서 그쳤지만 공업수학도 너무 배우고 싶었어요. 근데 졸업한지 벌써 10년도 넘었네요..인제서야 기사지격증을 하나 따보려고 하는데 전부 공식이더라구요... 듣도 보도 못한 식이 많아요... 저는 갠적으로 수학자들 존경해요... 그렇다고 너무 천재들이라 감히 쳐다볼 엄두도 못내고 그런건 아니구요... 나도 그런 수학적 원리이해및 응용등을 잘하고 싶어요. 나이가 들어도 조금 씩 공부해 볼 꺼예요... 샘이 올린 글도 열심히 보고 있습니다. 수고하세요...
진동학을 공부하는 공학도입니다!!
푸리에 급수에 대해 영 감을 잡지못해 인터넷검색을 했는데
좋은 블로그 만난것 같아요!!ㅎ
자주자주 와서 배우겠습니다.^-^!!
중간에 a_0/2 가 n=0일 때 왜 나오는지 모르겠습니다. 위에서 n=0을 대입시키면 그냥 a_0가 나오는 거 같은데 여기서 1/2은 왜 곱하는 것이지요? ㅠㅠ
푸리에 급수에 대해 연구를 해서 찾고 있었는데 ㄷ움이 잘됬습니다! 많이 보고 갈게요~
수학을 왜 하는가? 에 대한 저의 답변은 화엄경의 내용을 말해주겠습니다. '달을 보라고 손가락으로 가리키니 손가락만 쳐다본다'는 말이 있죠. 수학을 공부하는건 바로 그런 이유가 아닐까 합니다. 그 달이란 것이 직접 이러저라하다라고 아무리 말로 설명해봤자 직접 본인이 보는 것만 같지 못하지요. 또 그렇게 일일히 설명하기도 힘든 것도 마찬가지지요.
지수 푸리에 급수 4번째 식에서 conjugate 취한 뒤에 +C_(-1) 형태로 표현되었는데 이것은 어떻게 된 것인지요? (-1)^(n-1)C_(-1) 해도 이상하고.. 정확히 어떤 의미인지 와닿지 않네요..
덧붙여서
위와 같은 표현을 많이 사용합니다. 이때 지수푸리에계수를 찾고 싶다면,
...
위와 같이 지수를 곱해서 다시 전개할 수 있습니다.
... 부분에 있는 식 중에서 대괄호 있는 곳에서 e^inx 항은 없어야 orthogonality가 성립하는 것 아닌지요..
지수 푸리에 급수에서요
c0은 왜 없어지는건가요?