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[공업수학] Green 정리

category Theory/Lecture 2009.11.22 01:27

본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다.


위 그림에서 반시계 방향을 곡선의 양의 방향, 시계방향을 곡선의 음의 방향이라고 합니다. 곡선을 따라 걸을때 곡선의 안쪽을 향하는 것이 왼손이면 양의 방향, 오른손이면 음의 방향이 되지요.


기호로는 선적분을 의미하는 원에 화살표를 살짝 달아줍니다.


위에 그린정리가 나오는데요. 어떤 양의 방향 선적분은 위에서처럼 이중적분을 구성할때 cross된 편미분의 차로 구성하게 됩니다.


영역 R에서 양의 방향 곡선을 고려하면


위 범위에서


이렇게 구해지구요


위 그림에서


위와 같이 구해서 그린정리를 부분적으로 증명할 수 있습니다.


참고자료

09 Vector 10.pdf



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