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기계식 가속도센서의 원리

category Theory/Review 2009.11.05 08:46

기계식 가속도센서


위 그림을 보겠습니다. 어떤 움직이는 상자안에 그림과 같이 스프링-질량-뎀퍼가 설치되어있다고 보죠. 상자가 갑자기 움직이면(즉, 가속도가 발생하면) 질량체가 그 반대로 움직일려고 할 것입니다. 이때 힘관계를 정리해보면

 



위와 같습니다. 질량(M)이 움직인 거리는 상자전체가 움직인 거리(x)에 그 안에서 질량이 움직인 거리(y)의 합일 것이고 그것으로 뉴턴의 역학(F=ma)을 적용해서 좌변으로 표현할 수 있을 겁니다. 그리고 스프링과 뎀퍼는 그 힘을 방해하는 방향으로 작용하게 되겠지요.

 
이때, 상자를 움직이는 엔진의 힘을 정의하고, 깔끔하게 다시 표현하면 2차 미분방정식이 되는군요. 여하튼 이와 같은 원리로 가속도를 얻을 수 있게 되는 것입니다. 


즉, 상자안에서 이동한 거리(y)를 측정하면 가속도 값이 되는 것이지요. 



 
위 결론식에 임의의 수치를 대입하고 시뮬레이션을 한 번 해보겠습니다.

 





댓글을 달아 주세요

  1. BlogIcon 바람처럼~ 2009.11.05 22:36 신고

    음~ 오늘도 잘 보고 갑니다 ^^
    (뭘? ㅋㅋㅋ)

  2. BlogIcon 홍콩달팽맘 2009.11.06 00:56 신고

    저도 이해하려고 애쓰다갑나다. ^^
    업체 엔지니어에게 요즘 부품의 쓰임과 전자회로에 대해서 조금씩 배우고 있는데,
    머리가 아파요. ㅠ,ㅠ

    • BlogIcon PinkWink 2009.11.06 08:42 신고

      아 그렇군요... 이건 동역학적 측면에서 고려한거라...
      다음에 시간되면 한번 정리해볼까하는생각도 갑자기 드는군요...^^

  3. BlogIcon 아고라 2009.11.07 09:03 신고

    근데 전 운전할때 악셀을 밟으면 밟을수록 (즉 가속이 발생할수록) 몸이 앞으로 숙여진다는. ^^;;

  4. 김규하 2011.05.25 16:30 신고

    글을 잘읽었습니다.
    궁금한 점이 한가지 있습니다.
    가속도 센서로 중력을 측정하는것으로 알고 있습니다.
    중력방향으로 멈추어 있는 물체는 가속도는 0이지만 가속도센서의 출력이 나오지 않습니까? 이글에 나온 수식에 의하면 x가 멈추어 있기 때문에 x''이 0이고 우변이 0이므로 좌변의 y도 결국 0이기 떄문에 센서출력이 0으로 나와야 정상이지만 우리는 버젓이 가속도센서를 이용해 중력을 측정하고, 그중력의 분해비율로 롤,피치 자세각을 감지하고 있지 않습니까?
    그렇다면 위의 수식이 틀린것 아닙니까? 제가 보기에는 가속도센서 내부수식에서 질량체 M에 작용하는 외력을 포함시키지 않았기 떄문이 아닌가 궁금합니다만... 박사님께서는 어떻게 생각하십니까?

    • BlogIcon PinkWink 2011.05.25 18:41 신고

      음... (부족한 이해력으로 인해) 질문이 어려운데요... ㅠㅠ
      일단... 제가 이해한 질문으로 답변을 드릴께요.

      위 모델은 중력에 대한 센싱이든 뭐든 그냥 한 방향에 대해 생각하고 있습니다. 쉽게 말하면 위 기계적 모델 (그림)을 중력방향으로 90도 기울였다고 상상하세요.

      그럼 질량체(M)가 살짝 내려와 있겠죠. 그때 질량체의 위치가 9.8이 될겁니다.^^

      이 포스팅은 한 축만을 이야기하고 있거든요... 요런게 3개가 있으면 각도를 측정하는 가속도센서처럼 3축 가속도센서가 되겠죠...

      그리고, 추가로 이 그림과 수식은 제가 포스팅당시 왜 안 밝혔는지 모르겠지만, Richard C. Dorf의 Modern Control System이라는 책에서 발췌 정리한 내용입니다. 조금 더 자세한 내용을 원하시면 찾아보셔도 될 듯해요.