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[회로이론] 캐패시터

category Theory/Lecture 2010.01.03 02:32
본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 회로이론 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 회로이론 제7판 (Thomas L. Floyd 지음, 이응혁 외 번역, ITC)의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다.

캐패시터

캐패시터는 도체판 사이에 유전체가 있어 전하를 저장할 수 있습니다. 즉, 충전과 방전이 가능하지요. 기호로

를 사용합니다. 캐패시터는

패럿(F)을 단위로 사용하는데, 1F은 1C의 전하가 1V의 전압으로 도체판 양단에 저장되는 캐패시턴스의 크기입니다. 여기서 캐패시턴스라고 하는 것은 캐패시터가 도체판 양단에 저장할 수 있는 단위 전압당 전하의 양을 이야기합니다.

직렬 캐패시터

캐패시터를 직렬로 연결하는 경우

각 캐패시터는 동일한 양의 전하를 저장합니다.

그래서 직렬연결된 캐패시터의 전체 캐패시턴스는 마치 병렬연결된 저항의 계산식과 같습니다.

병렬 캐패시터

직렬과는 반대로 전체 전하량을 병렬연결된 캐패시터가 나눠가지는 형태인 병렬연결된 캐패시터는

단순 합으로 전체 캐패시턴스를 구하게 됩니다.

직류 회로에서의 캐패시터

처음 캐패시터가 모두 방전된 상태에서 충전을 시작해서 완전충전 상태가 되고나면 캐패시터는 더 이상의 전류를 통과시키지 않습니다. 캐패시트는 DC전압을 차단합니다. 교류만 통과시키지요.

직렬 RC회로의 RC시정수(time constant)는 저항과 캐패시턴스의 곱과 같은 시간간격입니다.

충전 및 방전 곡선

위는 캐패시터의 충전곡선을 시정수에 따라 그려본 것입니다. 이를 식으로 표현하면

입니다.

또한 방전곡선도 위에 나타내었습니다. 여기서 '0'에서 충전을 하는 식을 생각해보면

입니다. 그러면 '0'으로 방전되는 식도 쉽게 꾸며 볼 수 있겠지요^^

교류 회로에서의 캐패시터

방금전 캐패시터는 직류는 차단하고 교류는 통과한다고 했는데요. 그 교류에 대해 생각해보겠습니다. 캐패시터에서 정현파 전류의 흐름을 방해하는 성질을 용량성 리액턴스라고 합니다. 전류의 흐름을 방해하는 것을 저항이라고 했었는데요. 이 캐패시터의 용량성 리액턴스도 저항과 비슷한 성질을 가지고 있습니다. 기호는 Xc를 사용하고 단위는 저항과 같은 옴[ohm]을 사용합니다.

용량성 리액턴스는 정현파 주파수와 캐패시턴스와 관계가 있습니다.

용량성 리액턴스의 단위가 저항과 같은 옴인것이 보여주듯이 옴의법칙도 만족합니다.

캐패시터의 전압과 전류는 위상차를 가집니다. 캐패시터의 전류가 전압에 비해 90도 앞섭니다.

마지막으로 전력까지 생각한 곡선입니다.

[2009] circuit 09.pdf

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