공업수학 (29) 썸네일형 리스트형 [공업수학] 벡터의 미적분 - 접선과 가속도 2009. 10. 20. 21:38 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 곡선운동 위치벡터를 한번 미분하면 속도벡터가 됩니다. 속도벡터를 한번 미분하면 가속도 벡터가 되구요.속도의 크기를 의미하는 속력은 곡선의 길이를 구하듯이 계산하면 됩니다.이때 만약 크기(속력)가 일정한 속도벡터가 있었다면, 위 과정처럼 내적을 이용한 풀이를 응용해보면 속도성분과 가속도성분이 서로 수직이라는 것을 알 수 있습니다. 즉, 위치벡터의 미분치인 속도벡터에 가속도벡터가 수직하면서, 본래의 위치벡터와 방향이 반대(구심가속도)라는 것을 알 수 있는것이지요.물.. [공업수학] 벡터의 미적분 - 벡터함수 2009. 10. 19. 04:40 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 벡터 함수 위 그림처럼 함수의 출력이 벡터로 나타나는 것을 벡터 함수라고 합니다. 그렇다면 벡터함수는 와 같은 형태를 가질 수 있을 것입니다. 위의 벡터함수를 보죠. 형태가 잘 떠오르질 않을 텐데요. z축 즉, 벡터 k의 방향은 빼고 생각을 하면, 위에서 라는 사실을 발견할 수 있습니다. 원이죠... 반지름이 2인... 이제 z축성분이 있으니까 그것도 시간의 함수로... z축상으로 증가하는 방향으로 원기둥의 표면을 따라 움직이는 원 나선(circular heli.. [공업수학] 최소자승법 Least Square 2009. 10. 11. 22:05 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 공업수학 행렬 부분 차례 [공학기초/Theory] - [공업수학] 행렬의 기초 [공학기초/Theory] - [공업수학] 행렬식 determinant [공학기초/Theory] - [공업수학] 역행렬 (Inverse Matrix) [공학기초/Theory] - [공업수학] 교유값과 고유벡터, 그리고 직교행렬 [공학기초/Theory] - [공업수학] 행렬의 대각화 [공학기초/Theory] - [공업수학] 최소자승법 Least Square 최소자승법 Least Squar.. [공업수학] 행렬의 대각화 2009. 10. 11. 21:41 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 대각화 먼저 위 A, B 행렬의 곱을 보면, B행렬의 각 열을 X1, X2로 표현해서 다시 맨 마지막 식처럼 표기할 수 있다는 것은 [공학기초/Theory] - [공업수학] 행렬의 기초의 첨부자료에서 이야기 했었습니다. 어떤 대각행렬 D를 A와 P를 이용해 위와 같이 표현할 수 있고, 또한 P행렬의 역행렬이 존재한다면 A는 대각화 가능하다고 이야기합니다. 대각화 가능성의 충분조건은 행렬 A의 고유벡터들이 full rank를 가진다면 대각화 가능합니다. 그것은 A.. [공업수학] 고유값과 고유벡터, 그리고 직교행렬 2009. 9. 28. 16:44 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 고유값과 고유벡터 위의 정의에서 보이지만, AK=(lambda)K 를 만족하는 lambda를 고유치, K를 고유벡터라고 합니다. 구하는 방법은 위 정의에서 위처럼 생각하면 됩니다. det(A-lambda I)=0를 풀면 됩니다. 예를 들어 위의 A행렬의 고유치와 고유벡터를 구하는 과정을 보면 위 행렬식을 풀어서 lambda의 방정식이 나오는데 그걸 특성방정식이라고 합니다. 그 특성방정식을 풀면 근이 나오겠지요. 그 근을 고유치라고 합니다. 그리고 각 고유치를 다.. [공업수학] 역행렬 (Inverse Matrix) 2009. 9. 23. 20:26 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 역행렬의 정의 A의 역행렬은 곱해서 단위행렬이 나오게 하는 행렬입니다. 이번에는 그 역행렬을 구하는 2가지 방법에 대해 이야기 하겠습니다. 이를 이용하여 연립방정식의 해를 구하는 과정을 다뤄봅니다. 마지막으로 Cramer의 정리를 이용하여 연립방정식의 해를 구하는 과정도 다뤄봅니다. Adjoint(딸림) 행렬을 이용하여 역행렬 구하기 행렬 A의 Adjoint 행렬을 adj A라고 할때 그 행렬식(det A)을 같이 이용하여 역행렬을 위와 같이 구할 수 있습니다... [공업수학] 행렬식 determinant 2009. 9. 14. 01:47 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스) 의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. A행렬의 행렬식(determinant)는 위의 여인수의 전개를 이용해 구할 수 있습니다. 여기서 Mij는 A의 i번째 행과 j번째 열을 제거 하고 구한 부분행렬의 행렬식이 됩니다. 이때 부호부분만 정리하면 입니다. 간단한 예제하나를 들어 설명하면 위 A 행렬의 행렬식을 구하는 문제에서, 3열에 주목하면 0이 두 개나 들어 있습니다. 여인수의 전개방식에서 각 행이나 혹은 열의 성분들이 여인수와 곱해지므로 0이 많은 것은 상대적으로 계산에서 유리합니다. 위와 같이 .. [공업수학] 행렬의 기초 2009. 9. 7. 16:21 본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 공업수학 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 공업수학I 개정3판 (고형준 외, 도서출판 텍스트북스)의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다. 행렬의 소개 행렬은 숫자를 행(가로)과 열(세로)로 배열한 것입니다. 위 그림을 보면 (행의 개수)*(열의 개수)로 표기한 것을 행렬의 크기라고 하고, 행과 열의 개수가 같은 것을 정방행렬이라고 합니다. 행렬의 덧셈과 곱셈등은 참고자료를 보시고... 위에서 처럼 행과 열을 바꾼것을 전치(transpose) 행렬이라고 합니다. 주 대각선상을 기준으로 대칭이 되는 행렬을 대칭(symmetric)행렬이라고 하고, 부호가 반대인것을 skew-symmetric이라고 합니다.. 이전 1 2 3 4 다음
