동차선형미분방정식 (1) 썸네일형 리스트형 [공업수학] 상수계수의 동차선형방정식의 풀이 2010. 4. 6. 07:05 동차선형방정식의 일반적이 해 지난번 글에서 1계 선형미방 의 해의 형태가 위와 같다는 것을 이야기했습니다. 동차미방의 한 해가 지수의 형태를 가진다는 것을 알았으니 e^mx의 해를 다시 대입해서 정리하면 위와 같습니다. 이때, 지수가 '0'이 될 수 없을테니 2계선형미방의 경우 곱해져있는 다항식이 '0'이 되는 것은 당연할 것이고, 그것은 간단히 근의 공식으로 해결할 수 있습니다. 서로 다른 실근을 가지는 경우 서로 다른 실근을 가진다면 해의 형태는 위와 같습니다. 이를 확인하는 것은 다시 대입하면 간단히 확인 가능합니다. 위 2계 동차 선형 미분방정식을 다항식의 형태로 표현하면 이렇게 되고 그 해는 이고 다시 해의 일반적 형태에 대입하면 해를 구할 수 있게 됩니다. 중근을 가지는 경우 중근 을 가지는 .. 이전 1 다음
