Reaction Wheel Pendulum. 리액션 휠 펜들럼의 동역학 유도과정 수정

현재 이글의 내용은 잘못유도되었습니다. http://www.pinkwink.kr/342 를 바로 읽으시길 바랍니다.

예전에 저에게 날라온 트랙백[관련글]에 의해 Reaction Wheel Pendulum의 동역학을 유도[관련글]했던 적이 있었는데요. 요즘 제가 레고사의 마인드스톰 동역학을 밸런싱로봇 연재의 일환으로 공부하다 보니[관련글] 당시의 동역학 유도는 잘못된것이라는 것을 알게 되었습니다.ㅜㅜ 슬프지만... 그래도 수정할 것은 수정해야죠.

마음같아서는 당시의 글을 지우고 싶지만, 또 그럴 수는 없으니, 이렇게 창피하지만, 다시 수정된 글을 올립니다. 항상 그래서 공부하는 사람들은 검증이 필요한 모양입니다.ㅠㅠ

위의 그림대로, 지면에 고정된 조인트에 빔(rigid body)이 세워져 있고, 그 끝에 모터와 원판이 고정되어 있습니다.

원판의 회전중심(r2)과 빔의 무게중심(r1)의 위치벡터와 그에 따른 속도벡터를 구했구요

병진운동 에너지를 구하고

회전운동에너지를 구했습니다. 이게 달라진 부분입니다. 회전운동 에너지를 고려할때, 휠의 회전 속도와 빔의 회전속도의 차이에 의한 회전운동에너지 성분도 있다는 것이지요^^

그리고 위치에너지를 구했습니다.

L=T-U라는 식을 이용하여 라그랑지안을 도출했구요. 각 상태에 대해 라그랑지 방정식을 구해보면

입니다.ㅠㅠ